거듭제곱근

Q──────────────────────────────────────
√를 루트라고 칠게요.
다음을 a√b 꼴로 고쳐서 근호 안을 간단히 하여라
√ 8 √ 12 √ 18 √ 24 √ 32
√ 48 √ 45 √ 50 √ 54 √ 72

만약 √45 가 9x5 로 되서
9를 3으로 쪼개서 3√5 가 되면요. (물론 답을빼겼음)
왜 식이 9 x 5 가 나왔는지 그런식으로 가르쳐주세요 답도 써주시구요.

A──────────────────────────────────────
쉽게 말하면 √안 있는 것은 똑같은 것이 짝수개 있을 때 밖으로 나올 수 있습니다.
즉 짝수제곱일 때 나옵니다.

√ 8
=√(2*2*2)
=2√2

√ 12
=√(2*2*3)
=2√3

√ 18
=√(3*3*2)
=3√2

√ 24
=√2*2*2*3)
=2√(2*3)
=2√6

√ 32
=√(2*2*2*2*2)
=2*2√2
=4√2

√ 48
=√(2*2*2*2*3)
=2*2√3
=4√3

√ 45
=√(3*3*5)
=3√5

√ 50
=√(2*5*5)
= 5√2

√ 54
=√(3*3*3*2)
=3√(3*2)
=3√6

√ 72
=√(2*2*2*3*3)
=2*3√2
=6√2

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수학, 거듭제곱근